Função exponencial - Matemática

Quando escrevemos 2³ = 2 x 2 x 2, estamos indicando um produto com fatores iguais.

Um produto assim obtido é chamado de potência.

Se (A) > 0 é um conjunto real e (N) um número natural, então, elevado a (N) = A x A x A...x A(> ou igual a 2) é uma potência de (N) fatores.

Embora não existam fatores, são definidas como potência: (A) elevado a zero = 1 (A é diferente de 0) e (A)¹ = A.

Exemplos:

a-) 2 elevado ao zero = 0 ---> TODO número elevado ao zero é igual a 1.

b-) 5² = 5 x 5 = 25

c-) (1/2) elevado ao zero = 0 ---> TODO número elevado ao zero é igual a 1.

Propriedades de Potenciação:

P1-) A¹ x A² = A¹ + ²

P2-) (A¹/A²) = A¹ - ²

P3-) (A x B)² = A² x B²

P4-) (A/B)² = A²/B²

P5-) (A¹)² = A¹ x ²

P6-) (A-²) = (1/A²)

Exemplos:

a-) (2²)-¹ = 2-² = (1/2²)

b-) (4-¹/4-²) = 4-¹ + ² = 4¹ = 4

c-) 3-¹ x 3² = 3-¹ + ² = 3¹ = 3

d-) (2/3)-¹ = (1) / (2/3)¹ = (3/2)¹ = (3/2)

e-) 3-² = 1/3² = 1/9

f-) (3/5)-² = (5/3)²

Outros exemplos mais complexos:

a-) 4¹/² = Raiz Quadrada de 4¹ = 2¹ = 2

b-) 27²/³ = (1/27²/³) = Raiz cúbica de 27 x 27 = 3 x 3 = 3² = 9

c-) 27-²/³ = (1/27²/³) = (1 / raiz cúbica de 27²) = 1/9

d-) 25¹,² = 25¹/² = Raiz quadrada de 25¹ = 5¹ = 5

Exercícios para vocês fazerem sozinho com a devida explicação:

a-) 2 elevado ao (N) = 64

b-) 8 elevado ao (N) = 1/32

c-) (Raiz cúbica de 2) elevado ao (N) = 8

d-) (1/125) elevado ao (N) = 25