Equação de 2º grau - Matemática

Equação de segundo grau:

Resolver uma equação é determinar todas as raízes da equação que pertencem a um conjunto previamente estabelecido, chamado conjunto universo. A diferença entre uma equação de primeiro grau e de segundo grau é que o "X" da equação de primeiro grau não é elevado ao quadrado, sendo que na de segundo grau, o "X" é elevado ao quadrado.

Exemplo:

Equação de primeiro grau: x + 2 = 0
Equação de segundo grau: 2x² + x - 3

1º passo: 

Saber quem é o A, B, e o C.

Exemplo:

2x² + x - 3

O número que acompanha "x²" é sempre a letra "A".
O número que acompanha "x" é sempre a letra "B".
O número normal é sempre a letra "C".

Obs: Quando o "X" estiver desacompanhado, o valor pode ser -1 (quando - X) ou 1 (quando + X).

Resolvendo 1º passo:

A = 2x²  ---> A = 2.
B = x ------> B = 1.
C = -3.

2º passo: 

Achar o Delta (Δ):

Para achar o Δ, deve-se utilizar a fórmula de Baskara:   Δ = b² - 4.A.C

 Exemplo:

Δ = 1² - (4).(2).(-3)
Δ = 1 - (4).(2).(-3)
Δ = 1 - (4).-(6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

 3º passo: 

Agora que já sabemos o valor de (Δ), faremos outra conta para achar as 2 raizes da equação, com a seguinte formula:

-b ± Raiz quadrada de Δ / 2 . A
 
Exemplo:

Raiz quadrada de Δ, ou seja, 25 é igual a 5.

-1 ± 5 / 2.2
-1 ± 5 / 4

Você deverá achar agora as 2 raízes:

- 1 + 5 / 4
4 / 4
Raiz I = 1
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-1-5/4
-6/4
Raiz II = -1,5


Obs: A raiz II, como você pode observar, deu negativa, assim ela não sendo uma Raiz Real, sendo desconsiderada.
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Resposta: Raizes Reais da equação de segundo grau:     S = {1}.