Matriz 3x3 - Matemática

Como resolver uma matriz ou determinante 3x3?

|1 2 1| ........................ |a11 a12 a13|
|2 1 3| é o mesmo que: |a21 a22 a23|
|1 3 2| .........................|a31 a32 a33|

1º Passo:

Copiar a coluna 1 e 2 no final da matriz.

Exemplo:

|1 2 1| 1 2 .........................|a11 a12 a13| a11 a12
|2 1 3| 2 1 é o mesmo que: |a21 a22 a23| a21 a22
|1 3 2| 1 3 .........................|a31 a32 a33| a31 a32

2º Passo:

Multiplicar em diagonais, sendo que linhas decrescentes a multiplicação é positiva, e linhas crescentes a multiplicação é negativa.










Exemplo:

Fomula da multiplicação:

(a11 x a22 x a33) + (a12 x a23 x a31) + (a13 x a21 x a32) = A.

-(a13 x a22 x a31) - (a11 x a23 x a32) - (a12 x a21 x a33) = B.

(A) + (B) = Resultado da Matriz.

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Aplicando a fórmula:

(1 x 1 x 2) + (2 x 3 x 1) + (1 x 2 x 3)
(2) + (6) + (6) = A
A = 14

- (1 x 1 x 1) - (1 x 3 x 3) - (2 x 2 x 2)
-(1) - (9) - (8) = B
-1 - 9 - 8 = B
B = -18

(A) + (B)
(14) + (-18)
14 - 18 = Resultado da Matriz

Resultado da matriz: -4